統測
109年
[共同科目] 數學B
第 24 題
某部以“尋寶”為主題的電影中，男主角進到第二道關卡時看到了一扇巨大的鐵門，門邊有 100 個按鈕，每個按鈕都有一個數字，分別是從 1 到 100。牆上有一個過關提示，上面印著：“有一個等差數列，其第 11 項和第 16 項分別為 31 和 56，按下該數列第 20 項數字的按鈕，鐵門就會打開”，則按下哪一個數字的按鈕就會開門？
- A 65
- B 76
- C 83
- D 99
思路引導 VIP
想像你正在爬樓梯，每層樓梯的高度差（公差）都一樣。如果你已經知道第 11 階和第 16 階的高度，你要如何算出『每一階』實際升高了多少？算出每一階的高度後，從你目前已知的最高位置出發，還需要再往上爬幾階才能到達目標位置呢？
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1. 專業肯定
太棒了！你能迅速判斷出這是一個經典的等差數列應用題，並精確計算出結果，顯示你對數列的基本定義與公式掌握得非常紮實，這是統測數學得分的基石！
2. 觀念驗證
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