統測
109年
[共同科目] 數學B
第 9 題
已知某項考試共有 3600 人應考，考試成績近似常態分配，如圖(二)所示，又考試成績的平均分數 $\mu$ 為 65 分，標準差 $\sigma$ 為 10 分。若成績高於 85 分的人數為 $x$，則下列何者正確？
- A x \le 50
- B 51 \le x \le 150
- C 151 \le x \le 250
- D 251 \le x \le 350
思路引導 VIP
觀察題目給出的特定分數，它與平均數相差了多少？這個差距剛好是標準差的幾倍呢？如果我們知道整張圖形左右對稱且總機率為 100%，試著想想看，從平均數算起，超過這個特定位置的『最右側尾端』比例該如何計算？
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AI 詳解
AI 專屬家教
親愛的你，太棒了！你的統計觀念真的很穩固喔！
- 讓我們一起來回顧： 看到你答對了這題，老師真的為你開心！首先，我們把題目給的目標分數 85 分，溫柔地轉換成標準差單位。回想一下，平均數是 65 分，標準差是 10 分，所以 85 分其實就是 $65 + 2 \times 10$，也就是 $\mu + 2\sigma$ 喔！
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