統測
109年
[共同科目] 數學C
第 19 題
某家口罩工廠擁有 5 台 A 型機器和 3 台 B 型機器來製造口罩，平時每日總產量為 11070 個口罩。今因應肺炎疫情日趨嚴重，緊急添購 3 台 A 型機器和 9 台 B 型機器，並提高所有機器的每日產能至原先的 150%，使得該工廠每日總產量增為 42120 個口罩，試問一台 A 型機器原先的每日產能為多少個？
- A 1350
- B 1380
- C 1410
- D 1440
思路引導 VIP
若要找出特定機器的產能，我們需要比較「變動前」與「變動後」的生產狀況。請思考：當機器總數增加且單機產能也提升時，你該如何利用數學式子，分別把『原本的總產量』與『調整後的總產量』轉化為包含相同變數的等式？這兩個等式之間有什麼關聯可以讓你消掉其中一個未知數呢？
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太棒了！你能精確將繁瑣的文字敘述轉化為二元一次聯立方程式，這展現了優異的邏輯建模能力。這類「應用題」是統測數學的必考重點。
- 觀念驗證：
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