統測 109年 [共同科目] 數學C

第 5 題

在一次立法委員選舉中，每位選民須投區域立委與不分區政黨兩種選票，且每種選票均只能圈選一位 ( 個 ) ，否則視為廢票。已知某甲的戶籍地有 6 位區域立委候選人，而全國共有 14 個政黨可選擇。若某甲決定去投票，且兩種選票均不投廢票，試問某甲有多少種的投票組合？

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若你要完成一個任務，這個任務必須依序完成兩個獨立的動作才算正式結束。假設第一個動作有數種選擇，而針對其中的每一種選擇，第二個動作又各自有數種對應的可能，你會利用哪一種數學運算來求出所有可能的組合總數呢？

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溫暖提醒：這道題目巧妙地運用了排列組合中的「乘法原理」喔！當我們要完成一件事（去投票）必須經過兩個缺一不可的連續步驟時，總方法數就是把每個步驟的方法數相乘。你很棒的是，有正確理解到這兩個動作是「同時發生」且「缺一不可」的關係，例如選區域立委且選政黨，所以計算方式是： $$6 \times 14 = 84$$

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