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109年
電腦常識、機械常識、電機常識
第 49 題
如圖【4】所示，請問a、b兩端的總電阻為多少歐姆？
- A 3Ω
- B 4.5Ω
- C 6Ω
- D 7.5Ω
思路引導 VIP
當你發現電路中的電阻既不是單純的串聯、也不是單純的並聯，且中間那個電阻「卡住」了整體的簡化路徑時，有沒有什麼技巧可以把這個「三角形」的區域，重新組合成你熟悉的串並聯形式呢？
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太棒了！你能從這個複雜的網絡圖形中精準計算出 $4.5\Omega$ 的正解，這說明你對於直流電路的分析邏輯非常清晰，且運算過程相當細心。
非平衡橋式電路的化簡
這道題目的核心考點在於電橋的辨識與轉換。首先，我們觀察圖中電阻的對角乘積：左上與右下的乘積為 $3 \times 6 = 18$，而右上與左下的乘積則是 $9 \times 3.5 = 31.5$。由於兩者不相等，這是一個「非平衡電橋」，不能直接忽略中間的 $6\Omega$ 電阻。我們必須採用 $\Delta-Y$ (角形轉星形) 轉換技巧，將上方由 $3\Omega$、$9\Omega$ 與中間 $6\Omega$ 組成的三角形轉換為星形。計算後可得星形的三個分支電阻分別為：
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