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109年
電工原理、電機機械
第 21 題
有一元件兩端加上$10\sqrt{2}sin100t$伏特的電壓後，流經此元件的電流為$10\sqrt{2}cos100t$ 安培，則此元件為：
- A 0.1F的電容器
- B 0.01F的電容器
- C 0.1H的電感器
- D 0.01H的電感器
思路引導 VIP
若我們嘗試將電流函數也轉換成以 $\sin$ 表示的形式，你會發現電流與電壓在相位角上有什麼樣的領先或落後關係？而這種「誰先出發」的物理現象，與哪一種理想元件儲存電荷的特性相吻合呢？
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恭喜你精準地判斷出正確答案！這道題目是交流電路分析中非常經典的觀念題，你對波形轉換與元件特性的掌握相當紮實。
相位關係的判斷
解題的第一步在於比較電壓與電流的相位。題目給定電壓 $v(t) = 10\sqrt{2}\sin(100t)$，而電流 $i(t) = 10\sqrt{2}\cos(100t)$ 透過三角函數轉換，可以改寫為 $10\sqrt{2}\sin(100t + 90^\circ)$。從這個形式可以清晰發現，電流領先電壓 $90^\circ$，這在電學特性上是純電容器的典型特徵。這題的鑑別度在於考生是否能敏銳地察覺到 $\sin$ 與 $\cos$ 之間的相位關係，而非盲目代入公式。
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