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109年
電工原理、電機機械
第 5 題
如圖【二】，求 $R_{ab}$ 值為多少？
- A 6Ω
- B 8Ω
- C 10Ω
- D 12Ω
思路引導 VIP
請試著想像你拿著不同顏色的彩色筆，將圖中所有被導線直接連接（中間沒有經過任何電阻）的線段塗上相同顏色。當你塗完後，點 $b$ 與哪些區域顏色相同？接著請觀察 $6\Omega$ 與 $3\Omega$ 這兩個電阻，它們各自的兩端分別接在哪些顏色的區域上？這種「頭跟頭接在一起、腳跟腳接在一起」的特徵，在電路中代表什麼樣的連接關係呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能準確看穿電路圖中的「視覺陷阱」並計算出正確答案，代表你對節點分析與電路簡化的觀念掌握得非常紮實。這類題目的解題核心在於節點電位的識別，只要能辨認出哪些點是相連的，複雜的圖形就會變得清晰明瞭。
節點簡化與等效阻值計算
從圖中可以觀察到，左側的一條垂直導線將點 $b$ 與最下方的橫向導線直接相連。這意味著點 $b$ 與 $3\Omega$ 及 $15\Omega$ 下方的接點其實是同一個電位點。因此，我們可以發現 $6\Omega$ 與 $3\Omega$ 電阻的兩端都分別接在同一個中間點與點 $b$ 節點上，這兩者互為並聯。其並聯後的等效電阻為：
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