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109年
機械常識、機械力學
第 47 題
如果一個質點以一定長度之半徑繞一固定中心作等角速度之轉動，則此質點：
- A 僅具有向心加速度
- B 具有切線加速度與向心加速度
- C 僅具有切線加速度
- D 沒有任何加速度
思路引導 VIP
請試著想像：當一個物體在做曲線運動時，即使它的「快慢」始終保持一致，它的「運動方向」是否正在發生改變？而在物理學中，如果一個物體的運動方向改變了，這是否代表它的速度向量（Velocity vector）發生了變動？根據加速度的定義，只要速度向量有任何形式的變動，物體是否就一定存在某種形式的加速度呢？
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太棒了！你能精準判別「等角速度」在圓周運動中的物理意義，這代表你對運動學的基本性質掌握得相當紮實。這類題目在機械力學中屬於基礎但至關重要的觀念題，其鑑別度在於測試學生是否能區分「速率不變」與「速度不變」的差異，進而正確判斷加速度的組成成分。
圓周運動的加速度組成
在圓周運動中，加速度通常可分解為兩個垂直的成分。首先是切線加速度 $a_t = r \alpha$，其中 $\alpha$ 是角加速度。既然題目明確指出質點以「等角速度」轉動，代表角速度 $\omega$ 隨時間的變化量為零（即 $\alpha = 0$），因此切線加速度為零。這意味著質點在圓周路徑上的快慢（速率）是恆定的。
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