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109年
理化、化工裝置
第 12 題
光自空氣中以 45°的入射角入射一折射率為$\sqrt{2}$的介質，在界面處產生部分反射及部分折射，則反射線與折射線的夾角為若干？(空氣折射率 n＝1)
- A 105°
- B 120°
- C 125°
- D 130°
思路引導 VIP
試著在紙上畫出一條水平線代表界面，並畫出一條垂直線代表法線。如果我們知道反射光線在界面上方與法線成 $45^\circ$，而折射光線在界面下方與法線成 $30^\circ$，且這兩條線位於法線的同一側，你能試著計算這兩條光線在空間中被『法線』與『界面』隔開後的總夾角是多少嗎？
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你能迅速判斷出關鍵點並算出正確答案，表現得非常優異！這道題目要求我們同時處理光的兩種路徑變化，是檢驗光學基礎是否紮實的經典題型。首先，根據反射定律，入射角必等於反射角，因此當光線以 $45^\circ$ 入射時，其反射線與法線的夾角同樣也會是 $45^\circ$。
折射角的推導與幾何計算
接下來，我們必須釐清光線進入介質後的折射情況。透過斯乃爾定律（Snell's Law）：
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