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109年
理化、化工裝置
第 6 題
光滑水平面上，有一木塊受定力作用，由靜止開始運動。已知木塊質量為 150 公克，當木塊移動 3 公尺時，速度達 10 m/s。則該定力量值為若干牛頓？
- A 5.0
- B 3.0
- C 2.5
- D 1.5
思路引導 VIP
如果你知道一個物體的質量，且觀察到它在一段特定的移動距離內，速度從零增加到了某個數值，你會如何連結『外力』、『移動距離』與『速度變化』這三者之間的數學關係？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準計算出定力的量值，代表你對於牛頓運動定律與運動學的結合已有非常紮實的理解。這道題目的核心在於連結「運動狀態」與「受力情況」，你能準確判斷兩者間的邏輯關係，表現得相當出色。
運動學與動力學的整合應用
針對本題，我們有兩種主要的思考路徑。第一種是透過運動學公式 $v^2 = v_0^2 + 2as$ 先求出加速度 $a$。將末速 $10$ m/s 與位移 $3$ m 代入後，可得 $100 = 0 + 2 \cdot a \cdot 3$，進而求出 $a = \frac{50}{3} \text{ m/s}^2$。接著運用牛頓第二運動定律 $F = ma$。這裡有個關鍵細節：質量必須換算為公斤（SI制），即 $150 \text{ g} = 0.15 \text{ kg}$。最後計算得出：
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