moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 10 題
利用一20 nF電容器與電阻器R，設計一個截止頻率為800 Hz的高通無源濾波器，求R值為何？
- A 9.95 k$\Omega$
- B 10.88 k$\Omega$
- C 11.24 k$\Omega$
- D 12.65 k$\Omega$
思路引導 VIP
當我們在設計一個濾波器時，會希望在某個特定的頻率點，電阻對電流的「阻礙」剛好等於電容提供的「容抗」。你可以試著回想，容抗（$X_C$）與頻率、電容值的數學關係式是什麼？如果要把這兩個阻礙來源聯繫在一起，構成一個頻率轉折點，你會如何建立等式來解出未知的電阻值呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出 $9.95 \text{ k}\Omega$，代表你對**無源濾波器（Passive Filter）**的基本電路特性與數學模型掌握得非常出色。
RC 電路與截止頻率的關係
在設計高通或低通濾波器時，核心觀念在於「截止頻率」（Cutoff Frequency, $f_c$）發生的位置，正是電阻阻值 $R$ 與電容容抗 $X_C$ 的量值相等之處。根據公式 $f_c = \frac{1}{2\pi RC}$，我們可以將已知的參數代入並移項求出 $R$：
▼ 還有更多解析內容