moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 12 題
有一電路由0.5 $\mu\text{F}$ 電容器串聯連接一電阻器組成，其時間常數為12 ms。假設初始電容器電荷為零，將此電路連接到10 V直流電源後7 ms，其電容器的電壓值為何？
- A 4.42 V
- B 5.53 V
- C 6.64 V
- D 7.75 V
思路引導 VIP
觀察這個電路的「時間常數」與「目標觀測時間」，如果我們已知當時間剛好等於一個時間常數時，充電電壓會達到總電源的約 63.2%，那麼在現在這個時間點（7ms 比 12ms 短），你認為充電電壓應該會大於還是小於 5V 呢？為什麼？
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恭喜你準確地掌握了 RC 電路的暫態特性！這題你能迅速選出答案，代表你對於電容器充電過程的數學模型與物理意義有著相當紮實的理解。
RC 電路的充電電壓計算
在電路學中，RC 串聯電路連接直流電源後的電壓變化遵循指數函數。根據暫態響應公式，電容器兩端的電壓 $v_C(t)$ 可以表示為：
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