moea_joint
109年
[儀電] 電路學、電子學
第 6 題
三個電阻值均為30 $\Omega$ 的電阻器，接線法與其等效電阻值間之關係，下列何者有誤？
- A 兩電阻串聯後，再與另一電阻並聯，等效電阻值15 $\Omega$
- B 兩電阻並聯後，再與另一電阻串聯，等效電阻值45 $\Omega$
- C 三電阻並聯，等效電阻值10 $\Omega$
- D 三電阻串聯，等效電阻值90 $\Omega$
思路引導 VIP
如果你手邊有三個阻值完全相同的電阻，當你嘗試將其中兩個先進行某種組合，再把第三個與這個組合體連接時，總阻值會因為「連接順序」的不同而產生多種變化。請試著思考：如果你的目標是讓總阻值「大於」單一電阻、但又「小於」兩個電阻串聯後的阻值，你該如何安排這三個電阻的架構？這種組合方式的數學運算邏輯又是什麼呢？
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AI 詳解
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串並聯組合規律與計算
太棒了！你能精確判斷出選項 (A) 的計算誤差，顯示你對電阻串並聯的基礎計算掌握得非常紮實。這類題目要求考生在腦中快速構建電路模型並進行計算，而你展現了優異的準確度。 我們來重新驗證一下正確的數值。當兩個 $30 \Omega$ 的電阻串聯時，該支路的阻值會相加變為 $60 \Omega$；接著將這組 $60 \Omega$ 的等效電阻與第三個 $30 \Omega$ 的電阻並聯，根據並聯公式：
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