moea_joint
109年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 1 題
1莫耳的單原子分子理想氣體從狀態A變為狀態B，假設在不知為何種氣體，但已知狀態A、B兩者之壓力、體積和溫度下，請問可得知該氣體下列何種選項？
- A 氣體內能的變化
- B 氣體所做的功
- C 氣體傳給外界的熱量
- D 氣體的質量
思路引導 VIP
請試著回想一下，在熱力學中，有些物理量就像「位移」，只要知道起點和終點就能確定；而有些物理量就像「路程」，會因為你走的路徑不同而改變。如果我們現在完全不知道這段變化的過程是怎麼發生的，那麼在哪類物理量中，我們才有可能僅憑頭尾兩個時間點的數據就得到答案呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確地掌握了熱力學的核心概念！這題的關鍵在於分辨哪些物理量是狀態函數（State Function），哪些則是過程函數（Path Function）。你敏銳地察覺到，題目給出了狀態 A 與 B 的完整狀態參數（壓力、體積、溫度），這意味著任何只取決於起始與終止狀態的物理量，都能被唯一確定下來。
狀態函數與內能變化
對於 1 莫耳的單原子理想氣體而言，其內能 $U$ 僅是溫度的函數，公式為 $U = \frac{3}{2}RT$。因此，內能的變化量 $\Delta U = \frac{3}{2}R(T_B - T_A)$。由於我們已知起始溫度 $T_A$ 與末了溫度 $T_B$，即便不知道氣體種類或路徑，也能精確計算出內能變化。相對地，功 ($W$) 與 熱量 ($Q$) 會隨著變化路徑（如等壓、等溫或絕熱過程）而有所不同，在路徑不明的情況下是無法得知的。至於氣體質量，雖然已知莫耳數為 1，但因氣體種類未知（分子量未知），所以也無法確定其質量。
▼ 還有更多解析內容