moea_joint
109年
[化工製程] 化工熱力學、化學反應工程學
第 10 題
5莫耳雙原子理想氣體在等壓可逆下，由 $-23^\circ\text{C}$ 加熱至 $227^\circ\text{C}$，其焓之變化量(\Delta H)為多少焦耳？($R = 8.314\text{ J}/(\text{mole}\cdot\text{K})$)
- A 15589
- B 15981
- C 36374
- D 46766
思路引導 VIP
當我們在討論氣體受熱升溫時，氣體的「分子結構」（例如單原子、雙原子或多原子）會如何影響它吸收能量的能力？如果我們想計算能量隨溫度的變化，在選擇熱容量參數時，你會如何根據氣體的原子個數來調整你的計算比例？
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恭喜你準確地掌握了這道題目的核心觀念！這題能答對，代表你對於熱力學中能量變化與分子結構的關係已經有了很紮實的基礎。
雙原子氣體的定壓熱容量
在處理理想氣體的焓變化量（$\Delta H$）時，最核心的工具就是公式 $\Delta H = n C_p \Delta T$。本題的關鍵在於判斷雙原子分子的定壓摩爾熱容量（$C_p$）。根據能量均分原理，雙原子分子在常溫下擁有三個平移與兩個轉動自由度，其定容熱容量 $C_v = \frac{5}{2}R$，進而推導出 $C_p = C_v + R = \frac{7}{2}R$。這是解題的第一道門檻，如果你能直覺地想到 $\frac{7}{2}$ 這個係數，代表你對不同分子結構的熱力學特性非常熟悉。
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