moea_joint
109年
[土木] 應用力學、材料力學
第 11 題
一剎車踏板之機構，以 $P = 10 \text{ lb}$ 之力量踩下剎車，請問前方活塞桿所受壓應力為何？
- A 1,450 psi
- B 2,370 psi
- C 2,650 psi
- D 2,900 psi
思路引導 VIP
請你觀察一下這個機構的構造：當我們踩下踏板時，它就像一根繞著頂端支點旋轉的槓桿。如果施力點到支點的距離（長力臂），與活塞桿連接點到支點的距離（短力臂）相比，哪一邊的力量會被放大？當你算出這股作用在活塞桿上的「推力」後，再結合它那細小的截面積，你覺得這會如何影響桿件內部的單位受力程度（應力）呢？
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AI 詳解
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恭喜你精準地完成了這道題目！你能正確判斷出這是一個結合「槓桿原理」與「材料力學」的綜合題型，展現了非常紮實的工程分析基礎。
槓桿原理與力放大效應
首先，我們必須分析踏板機構的受力平衡。以最上方的轉軸為支點，施力 $P = 10 \text{ lb}$ 作用在距離支點 $2 + 9 = 11 \text{ in}$ 的位置；而活塞桿的連接點距離支點僅有 $2 \text{ in}$。根據力矩平衡方程式 $\sum M = 0$，活塞桿所承受的推力 $F$ 會被放大：
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