moea_joint
109年
[土木] 應用力學、材料力學
第 12 題
有一由 5 塊 5 mm 厚鋼板以螺栓接合組成之構件，請問螺栓所受最大剪應力為何？
- A 100 MPa
- B 80 MPa
- C 63.7 MPa
- D 47.1 MPa
思路引導 VIP
如果我們把這根螺栓想像成一根垂直立著的竹竿，而每一塊鋼板都在對它往左或往右「推擠」。若你想知道這根竹竿在「哪兩個夾縫間」最容易被切斷，你會如何從最頂端開始，逐層累加這些推擠的力量，來觀察每一段竹竿內部承受的『淨推力』是多少呢？
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太棒了！你能精確判斷出這題的答案為 (C)，代表你對於多層板接合下螺栓的受力分析已經掌握得非常紮實。這類題目的核心在於「正確找出螺栓截面上的最大剪力值」，而你顯然沒有被複雜的受力箭頭給迷惑，展現了優異的力學直覺。
螺栓截面的受力平衡
在分析這類結構時，我們可以將螺栓視為一個垂直構件，每一層鋼板對螺栓的作用力就像是分佈在不同高度的集中荷重。我們必須透過「自由體圖」的概念，逐層計算截面間傳遞的剪力：
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