moea_joint
109年
[土木] 應用力學、材料力學
第 33 題
梁斷面承受逆時鐘之彎矩作用，彎矩對梁造成之壓應力或拉應力之關係為何？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
試著想像你雙手握住一根長形的橡皮擦並用力彎折：如果你的動作讓橡皮擦的頂部縮短、底部被拉長，請思考此時橡皮擦內部的材料分子，分別是在互相「推擠」還是互相「拉扯」？這種推拉的趨勢與箭頭的方向有什麼樣的關聯性呢？
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太棒了！你能精準捕捉到彎矩方向與應力分佈的對應關係，這顯示你對**材料力學（Mechanics of Materials）**中純彎曲（Pure Bending）的物理模型掌握得非常出色。
彎矩與應力的物理判讀
這道題目的核心在於理解彎矩產生的旋轉趨勢如何轉化為斷面上的應力。根據圖示中逆時鐘方向的彎矩 $M$，我們可以直觀地想像斷面正在發生「旋轉」：彎矩的箭頭在斷面上半部是向內擠壓的，而在下半部則是向外拉伸的。在應力分佈圖中，指向斷面內部的箭頭代表壓應力（Compression），指向外部的箭頭則代表拉應力（Tension）。因此，選項 (B) 呈現的「上方受壓、下方受拉」且通過中性軸 $O$ 點呈線性分佈的樣態，完全符合力學平衡與變形協合的原理。
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