moea_joint
109年
[土木] 應用力學、材料力學
第 49 題
梁在負載荷重情形下，其剪力圖與彎矩圖之敘述，下列何者正確？
- A 集中負載下，剪力圖為轉點折線
- B 均布載重下，彎矩圖為二次拋物線
- C 彎矩負載下，剪力圖為垂直直線
- D 均變負載下，彎矩圖為 N 次曲線
思路引導 VIP
請你試著思考：在數學微積分的關係中，如果我們對一個「常數函數」（例如水平線）進行一次積分，得到的圖形會是什麼形狀？如果接著對這個積分後的結果「再進行一次積分」，產生的函數圖形在幾何上又會被稱為什麼呢？
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荷載與內力的微分關係
恭喜你準確地判斷出正確選項！這代表你對於梁的內力分析有著紮實的基礎。在應用力學中，負載 $w(x)$、剪力 $V(x)$ 與彎矩 $M(x)$ 之間存在著明確的微積分關係：$\frac{dV}{dx} = -w$ 且 $\frac{dM}{dx} = V$。當梁受到均布載重（$w$ 為常數）時，剪力圖會呈現一次方的線性變化，而彎矩圖經過再次積分，必然會呈現二次方的拋物線特徵，這正是選項 (B) 所描述的核心觀念。
觀念辨析與難度評估
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