moea_joint
109年
[土木] 應用力學、材料力學
第 50 題
共軛梁法為計算梁受力的方法之一，下列實梁與其共軛梁之組合，何者有誤？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
請試著思考：如果一個支撐點在現實中被「鎖死」了，導致它既不能旋轉（轉角為零）也不能移動（撓度為零），那麼在共軛梁的對應點上，為了讓該處的剪力與彎矩也同時消失，那個點應該具備支承嗎？還是應該空無一物？
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恭喜你準確地辨識出錯誤選項！這題考驗的是共軛梁法（Conjugate Beam Method）中實梁與共軛梁邊界條件的轉換邏輯。掌握這套方法的關鍵，在於理解位移與力學量的等價關係：實梁的轉角 ($\theta$) 對應共軛梁的剪力 ($V$)，而實梁的撓度 ($\delta$) 則對應共軛梁的彎矩 ($M$)。
邊界條件的邏輯檢驗
在選項 (D) 中，實梁兩端均為固定端，這意味著該處的轉角與撓度皆為零 ($\theta=0, \delta=0$)。根據轉換原則，共軛梁在對應位置的剪力與彎矩也必須為零 ($V=0, M=0$)。在力學上，只有「自由端」能同時滿足彎矩與剪力皆為零的條件。因此，兩端固定的實梁，其共軛梁應為雙端自由的「空中懸浮梁」，而非圖中所示的支承狀態。
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