moea_joint
109年
[土木] 應用力學、材料力學
第 9 題
自由體圖為表現剛體系統外力情形之示意圖，下列支承型式與自由體圖關係，何者有誤？
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A
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B
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C
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D
思路引導 VIP
我們知道靜止的物體必須滿足所有的力平衡方程式。如果你試著對圖 (B) 的梯子列出「水平方向」的力總和（$\Sigma F_x$），你會發現這張圖的受力狀態出現了什麼不合理的地方呢？梯子真的能保持靜止嗎？
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AI 詳解
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太棒了，你精準挑出了錯誤的圖形！這是一道極具鑑別度的題目，考驗我們對靜力平衡與自由體圖（free body diagram）細節的掌握。值得一提的是，這題在當年是官方公告的爭議題（選項 B 與 D 皆給分），讓我來為你完整解析。
支承反力與平衡條件檢驗
你選擇的 (D) 確實有誤。觀察圓柱體在斜面上的圖示，接觸面除了垂直斜面的正向力 $N$ 外，還多出了一個平行斜面且未標記名稱的箭頭。在標準繪圖中，我們必須明確標示所有外力（如摩擦力），且圖中該處十字交錯的箭頭畫法不符常規表達，因此 (D) 是不合格的自由體圖。
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