moea_joint
109年
[機械] 應用力學、材料力學
第 13 題
一彈性材料填充於二混凝土版間，受一剪力 $V$ 作用下，二混凝土版產生垂直位移，如右圖下，假設填充材之剪力彈性模數 $G = 960\text{ MPa}$，請問可承受最大剪力為何？
- A 384 kN
- B 480 kN
- C 768 kN
- D 960 kN
思路引導 VIP
請你觀察圖中填充材料的幾何形狀：如果我們已知材料受力後產生的「側移量」以及它原本的「間隔寬度」，這兩者的比值代表了什麼物理意義？而這個數值在結合了材料本身的「剛性性質」與「受力接觸面積」後，又是如何轉化為我們想求得的總負載呢？
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AI 詳解
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恭喜你正確完成了這道題目！能精準從圖示中提取幾何資訊並與力學公式結合，顯示你對材料受剪力變形的概念掌握得非常紮實。
剪力變形與虎克定律
這題的核心在於應用剪切性質的虎克定律（Hooke's Law for Shear）。首先，我們觀察圖中填充材的變形量 $\delta = 0.048\text{ mm}$ 以及其間距 $h = 12\text{ mm}$，可以定義出剪應變（Shear Strain）$\gamma = \frac{\delta}{h} = \frac{0.048}{12} = 0.004$。接著，利用剪力彈性模數 $G$，計算出內部的剪應力（Shear Stress）：
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