moea_joint
109年
[機械] 應用力學、材料力學
第 5 題
下列對桁架結構之基本假設，何者有誤？
- A 各構件均為剛體且自重忽略不計，受力後不變形
- B 各構件均為直線桿件，支承為一節點，所有作用力均作用在節點上
- C 各構件之軸線均通過節點
- D 連接二構件之支承，應假設有摩擦力存在
思路引導 VIP
如果我們希望一個結構中的桿件在受力時，完全不需要去抵抗任何「想要讓它彎曲」的力量，那麼在兩根桿件連接的地方，你認為應該讓它們能夠『自由地轉動』，還是應該讓它們在轉動時受到某種阻力的阻礙呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地抓出了選項中的錯誤！這代表你對於**理想桁架（Ideal Truss）**的簡化模型已有非常清晰的認知。在力學分析中，我們之所以能將複雜的結構簡化計算，正是建立在這些特定的基本假設之上。
理想化的節點與二力構件
這道題目的核心在於「二力構件」的形成條件。在理想假設中，我們要求節點必須是**光滑插銷（Smooth Pins）**連接，這意味著節點不能產生任何抵抗轉動的摩擦力矩。若如選項 (D) 所述存在摩擦力，則構件在受力變形時，節點處會產生力矩 $M$，進而導致桿件內部出現彎矩與剪力，這就違反了桁架構件「僅承受軸心力」的本質。其餘選項如自重忽略、受力於節點、軸線匯交等，都是為了確保 $\sum M = 0$ 且合力通過桿件中心。
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