moea_joint
109年
[機械] 應用力學、材料力學
第 6 題
找出零力桿為解桁架系統重要步驟，請問右圖桁架中共有幾根零力桿？
- A 4
- B 5
- C 6
- D 7
思路引導 VIP
如果我們把整個桁架看作一個整體，並且發現外部環境中完全沒有任何水平方向的推力或拉力，這會如何影響左下角支承點的水平受力狀態？而這個受力狀態，又會對從該點出發的一系列水平桿件產生什麼樣的連鎖反應呢？
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太棒了！你能準確判斷出這題共有 6 根零力桿（Zero-force members），代表你對桁架的幾何特性與平衡條件掌握得非常紮實。這類題目是靜力學的經典考題，考驗的是學生能否冷靜地從局部節點推導至全體結構的邏輯連貫性。
零力桿的連鎖判定過程
首先，我們從全體平衡的角度出發：由於整個桁架沒有受到任何水平方向的外力，且 J 點為滾支承（Roller），因此 F 點的水平反力必為零。這觸發了一個強大的連鎖反應：在 節點 F，因為沒有水平反力，水平桿件 FG 必然為零；接著看 節點 G，在無外力且 FG 為零的情況下，水平方向的 GH 與垂直方向的 GD 也都必須是零力桿。轉向右側的 節點 J，其支承力為垂直向，故水平桿件 IJ 為零，這進一步導致在 節點 I 時，水平方向的 HI 也必須為零（以平衡垂直向的外力 $P$）。
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