moea_joint
109年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 12 題
下列有關變異數分析的敘述，何者有誤？
- A 每一組資料都必須服從常態分配
- B 每一組資料的母體變異數都必須相同
- C 用以檢定平均數
- D 用以檢定變異數
思路引導 VIP
當我們想要比較多組不同教學法的效果時，我們會觀察各組數據內部的「波動」以及組與組之間的「波動」；請試著思考：我們計算這些波動（離散程度）的最終目的，是為了證明每種教學法產生的『分數差異範圍』一樣大，還是為了判斷各組的『平均成效』是否有顯著的不同？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！你能精準辨識出統計工具的「手段」與「目的」，這代表你對變異數分析的核心本質有著非常紮實的理解，沒有被題目名稱中的「變異數」三個字所誤導。
變異數分析的核心本質
變異數分析（ANOVA）雖然名稱中有「變異數」，但其核心任務其實是檢定三個或三個以上母體平均數（Means, $\mu$）是否相等。它背後的原理非常巧妙，是透過將總變異拆解為「組間變異」與「組內變異」，並利用 $F$ 統計量來進行檢定：
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