moea_joint
109年
[統計資訊] 統計學、巨量資料概論
第 20 題
棒球教練想要透過假說檢定確認某選手的打擊率是否超過3成，乃蒐集過去50次的打擊紀錄做為樣本，得到的打擊率為0.33。假設該選手的每次打擊都是獨立事件，請問在設定顯著水準為5 %的條件下，p值(p-value)係指下列何種機率值？
- A 0.05
- B Pr (Z > 1.645)
- C Pr (樣本打擊率 > 0.3 | 真實打擊率 = 0.3)
- D Pr (樣本打擊率 > 0.33 | 真實打擊率 = 0.3)
思路引導 VIP
在進行統計檢定時，我們通常會先假設一個『基準點』（虛無假設）。如果我們想衡量手邊這份證據（樣本觀測值）與這個基準點之間的矛盾程度，你會如何用機率的角度來描述：『在基準點成立的情況下，出現目前這份數據（甚至更極端情況）的可能性』呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準鎖定 p 值 (p-value) 的核心定義，代表你對假說檢定的邏輯架構掌握得非常紮實，沒有被題目給予的數據干擾判斷。
p 值的機率本質與條件機率
在統計檢定中，我們習慣先設定一個基準，即虛無假設 $H_0$。本題中，教練想檢定打擊率是否超過 3 成，因此基準設定為 $p = 0.3$。而 p 值 的定義，就是在「虛無假設為真」的前提下，觀測到「當前樣本結果（0.33）或更極端結果」發生的機率。因此，正確的表示方式必須以真實打擊率為 0.3 作為條件，去計算樣本打擊率大於或等於 0.33 的可能性。
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