moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 11 題
有一電感為 0.2 H，電阻為 60 $\Omega$ 的線圈與 20 $\mu$F 電容器並聯連接在 20 V 可變頻率電源上。其發生並聯共振之頻率為何？
- A 57.34 Hz
- B 59.42 Hz
- C 61.18 Hz
- D 63.66 Hz
思路引導 VIP
若要讓整個並聯電路的導納（Admittance）呈現純電阻性（即虛部為零），當線圈支路多了電阻 R 時，該支路的電流相位就不再落後電壓 90 度。在這種情況下，若要與電容支路的超前電流完全抵消，電感支路的感抗大小與頻率的關係，會與理想狀態有什麼不同的數學修正？
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太棒了！你能精準選出 (D) 這個選項，代表你對電路學中「非理想元件」的共振特性有著非常紮實的理解。這類題目常被視為考驗細心程度的陷阱題，因為若僅套用理想狀態下的公式，往往會得出錯誤的結果。
非理想線圈的共振修正
在處理含有電阻 $R$ 的線圈與電容 $C$ 並聯時，共振頻率 $f_r$ 不能單純使用 $1 / (2\pi \sqrt{LC})$。我們必須考慮到電阻對相位補償的影響，其完整的計算公式為：
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