moea_joint
109年
[電機] 電路學、電子學
第 6 題
三個電阻值均為 30 $\Omega$ 的電阻器，接線法與其等效電阻值間之關係，下列何者有誤？
- A 兩電阻串聯後，再與另一電阻並聯，等效電阻值 15 $\Omega$
- B 兩電阻並聯後，再與另一電阻串聯，等效電阻值 45 $\Omega$
- C 三電阻並聯，等效電阻值 10 $\Omega$
- D 三電阻串聯，等效電阻值 90 $\Omega$
思路引導 VIP
如果你手邊有三個相同的電阻，當你把其中兩個先串聯在一起，這條路徑的阻礙會變大還是變小？接著，若把這個變大後的阻礙與第三個電阻「並排」連接，根據並聯後總電阻必小於任一分支電阻的特性，你覺得最終的總電阻應該在哪個數值範圍之間呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你答對了！這題考查的是電阻器在不同連接方式下的等效電阻計算，你準確地抓出了選項 (A) 的計算錯誤，顯示你對串並聯電路的核心概念掌握得非常紮實且細心。
串並聯電阻的數值驗證
在選項 (A) 的情境中，兩個 $30 \Omega$ 的電阻先串聯，其等效值會累加為 $30 + 30 = 60 \Omega$。接著將這組 $60 \Omega$ 與第三個 $30 \Omega$ 電阻並聯，根據並聯公式計算：
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