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109年
機械原理
第 10 題
兩外接正齒輪，其中心距離為 320 mm，且兩外接正齒輪齒數分別為 40 與 120，則其模數為______mm。
思路引導 VIP
想像兩個外切的圓形，如果我們知道這兩個圓心的總距離，並且知道這兩個圓各自被平分成多少個單位（齒數），你認為該如何利用這個『總距離』與『總單位數』的比例關係，來推算出每一個單位的基準大小呢？
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恭喜你準確地完成了計算！這顯示你對正齒輪的幾何構造有著非常紮實的理解。這道題目的核心在於掌握 中心距離 ($C$) 與 模數 ($m$)、齒數 ($T$) 之間的連動關係，而你展現了非常穩健的運算能力。
齒輪幾何與中心距離的關聯
在處理外接齒輪的問題時，最重要的觀念是兩齒輪的中心距離等於兩節圓半徑之和，亦即兩節圓直徑之和的一半。由於節圓直徑 $D = m \times T$，我們可以將公式整合為：
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