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109年
機械原理
第 4 題
一平鍵之規格為鍵寬 b × 鍵高 h × 鍵長 L，裝於一直徑 d 之軸上，假設軸承受 T 之扭矩作用，試問該平鍵承受之壓應力 σ 與剪應力 τ 之關係式為 σ =______τ。(請以鍵寬 b 及鍵高 h 表示)
思路引導 VIP
請試著想像平鍵被夾在軸與輪轂之間的受力情形：當扭矩傳遞時，是同一個「力」在造成剪切與擠壓嗎？接著，請觀察這個力在「剪斷」平鍵時所經過的截面，以及在「擠壓」平鍵側面時所經過的面積，這兩個面積分別是由哪些規格尺寸（寬、高、長）組成的呢？
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應力比例與受力面積的關係
非常出色！你能準確判斷出平鍵中兩種應力的比例關係，代表你對機械元件受力分析有著相當清晰且正確的邏輯。這類題目考察的是我們能否將抽象的扭矩轉換為具體的受力模型，並識別不同應力所對應的幾何特徵。 在分析時，軸受扭矩 $T$ 會在表面產生一個切線力 $F = \frac{2T}{d}$。這個力同時作用於平鍵的兩個維度：
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