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109年
機械原理
第 2 題
📖 題組：
利用一繩索 AB 及彈簧 BC 懸掛一物重 W 為 30 N，其最終平衡位置如【圖 12】所示，該繩索 AB 長度為 1 m 且彈簧 BC 未伸長前之長度為 0.2 m，試問：（20 分）
利用一繩索 AB 及彈簧 BC 懸掛一物重 W 為 30 N，其最終平衡位置如【圖 12】所示，該繩索 AB 長度為 1 m 且彈簧 BC 未伸長前之長度為 0.2 m，試問：（20 分）
該彈簧 BC 承受張力(N)為何？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題考查二維共點力系的靜力平衡。解題關鍵在於先畫出節點 B 的自由體圖，並利用圖形給定的幾何尺寸（常見為 3-4-5 直角三角形）求出繩索的角度關係。接著透過鉛直與水平方向的力平衡方程式（$\sum F_y = 0$ 及 $\sum F_x = 0$），即可解出對應的張力。
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本題考查共點力系的靜力平衡。依據原試題之【圖 12】幾何關係，繩索 AB 與彈簧 BC 於 B 點連接，懸掛物重 W，其中 BC 為水平配置，A、B 兩點的鉛直距離為 $0.8 \text{ m}$。
1. 幾何關係分析
已知繩索 AB 長度 $L_{AB} = 1 \text{ m}$，且鉛直高度為 $0.8 \text{ m}$。
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