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109年
機械原理
第 4 題
📖 題組：
利用一繩索 AB 及彈簧 BC 懸掛一物重 W 為 30 N，其最終平衡位置如【圖 12】所示，該繩索 AB 長度為 1 m 且彈簧 BC 未伸長前之長度為 0.2 m，試問：（20 分）
利用一繩索 AB 及彈簧 BC 懸掛一物重 W 為 30 N，其最終平衡位置如【圖 12】所示，該繩索 AB 長度為 1 m 且彈簧 BC 未伸長前之長度為 0.2 m，試問：（20 分）
該彈簧 BC 之彈簧常數(N/m)為何？（5 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗虎克定律的實際應用。解題切入點在於先利用節點 B 的靜力平衡及圖面幾何關係（通常為前述子題結果）取得彈簧拉力與變形後長度。接著求出彈簧伸長量（變形後長度減去原長 0.2 m），最後將彈簧拉力除以伸長量即可算出彈簧常數。
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參考解答
根據虎克定律（Hooke's Law），彈簧的受力與其變形量成正比。本小題為題組之延續，需利用【圖 12】之幾何關係與節點 B 的靜力平衡結果（即前述子題之答案）來求解。 1. 公式列式與符號定義
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