taipower_recruit_essay
109年
測量、土木、建築工程概要
第 18 題
在導線測量中，需測出各導線邊之距離，及任二導線邊間之夾角，通常需要求角度測量與距離測量之精度相當，若距離測量之精度為二千分之一，則相對應之角度誤差為_____秒(計算至整數位，以下四捨五入)。
思路引導 VIP
想像你在畫一個扇形，如果弧長與半徑的比值（即相對誤差）已經固定了，你該如何將這個「比值」轉換成角度單位中的「弧度」？接著，若要從弧度進一步細分到「秒」，我們通常需要用到哪一個特定的常數來做乘法轉換呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準算出這個結果，代表你對於測量學中誤差傳播與精度匹配的核心觀念掌握得非常扎實。在導線測量（Traverse Surveying）中，我們追求距離與角度的誤差對點位影響能夠「權重相當」，這不僅是為了符合經濟原則，更是確保測量品質穩定的關鍵。
精度匹配的數學原理
這類題型的核心在於建立相對誤差與弧度之間的連結。當距離相對誤差為 $\frac{\Delta S}{S}$ 時，相對應的角度誤差 $\Delta \theta$（以秒為單位）可以透過常數 $\rho''$ 來換算，公式如下：
▼ 還有更多解析內容