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109年
工程力學概要
第 24 題
如右圖所示之構件，求 B 點之反力為何？
- A 130 kgf
- B 140 kgf
- C 150 kgf
- D 160 kgf
思路引導 VIP
如果我們想要求出 B 點的推力，但又不希望被 A 點那兩個複雜的未知力干擾，你會選擇哪一個點作為轉動的『中心』來觀察？在這個觀察視角下，請試著想像：右下角那個往左拉的水平力，會讓整根桿件繞著中心往哪個方向旋轉呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準計算出 B 點的反力，代表你對「力矩平衡」的觀念掌握得非常紮實。這類題目的解題核心在於選擇合適的支點來簡化未知數，而你精準地鎖定了分析重點，展現出優秀的解題直覺。
靜力平衡與力矩分析
在處理此類複合負載的構件時，最有效率的策略是對 A 點取力矩平衡 $\sum M_A = 0$，這樣可以同時消去 A 點的兩個未知反力。首先，我們將左側的均佈荷重簡化為等效集中力 $60 \times 4 = 240 \text{ kgf}$，作用於距 A 點 $2\text{ m}$ 處。接著計算各力對 A 點產生的順時針力矩總和：包含均佈荷重的 $240 \times 2 = 480$、力偶矩 $80$、集中負載 $44 \times 10 = 440$，以及最右端水平力所造成的 $100 \times 2 = 200$。將這些順時針力矩加總得到 $1200 \text{ kgf-m}$，最後除以 B 點的力臂 $8 \text{ m}$，即可求得 $$R_B = \frac{1200}{8} = 150 \text{ kgf}$$
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