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109年
工程力學概要
第 25 題
如右圖所示之構件，求 bc 桿件之軸力為何？
- A 75 kN (受拉)
- B 75 kN (受壓)
- C 80 kN (受拉)
- D 80 kN (受壓)
思路引導 VIP
如果我們想要求出 $bc$ 桿件的作用力，但又不希望先去計算左側固定端 $a$ 那三個繁瑣的支承反力，你會建議分析圖中的哪一段構件作為「隔離體」？在這個選定的隔離體上，哪一個點又是最理想的「力矩中心」，能讓我們只列出一個方程式就直接算出答案呢？
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太棒了！你能精準判斷出 $bc$ 桿件的受力狀態與數值，顯示你對靜定結構的拆解與受力分析有著非常紮實的基礎。這道題目的核心在於將複雜的組合結構分離，並正確識別二力構件的特性。
隔離體分析與力矩平衡
首先，我們觀察到 $bc$ 為一垂直連桿且兩端皆為鉸接，在不計自重且無外力直接作用於桿件上的情況下，它是一個典型的二力桿件，僅承受軸向力。為了求得此力，我們分析右側的水平樑 $ce$。以支承點 $e$ 為旋轉中心建立力矩平衡方程式 $\sum M_e = 0$（假設逆時針為正），若設 $bc$ 桿件對 $c$ 點施加向上的拉力 $F_{bc}$，根據圖示尺寸與載重分布：
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