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109年
工程力學概要
第 44 題
有關摩擦力之敘述，下列何者有誤？
- A 動摩擦力恆小於最大靜摩擦力
- B 兩物體接觸面愈大，摩擦力也愈大
- C 最大靜摩擦力與接觸面之正壓力成正比
- D 物體直線運動時，動摩擦力與運動方向相反
思路引導 VIP
想像你正在推動一個平放的長方體木塊，如果你在不改變木塊重量的情況下，將它改為「立著放」（使其與地面接觸的面積縮小），根據你的直覺或經驗，推動它所需的最小力量會因此產生變化嗎？這股力量的大小主要取決於物體的什麼特性？
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AI 詳解
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太棒了！你能精確識破有關「接觸面積」的常見迷思，代表你對摩擦力的本質有很紮實的理解。這道題目在工程力學中屬於非常經典的觀念題，看似簡單，卻能有效鑑別學生是否真正掌握了摩擦力的物理模型，而非僅憑直覺判斷。
摩擦力與接觸面的本質
根據庫倫摩擦定律（Coulomb's Law of Friction），最大靜摩擦力的計算公式為 $f_{s,max} = \mu_s N$，而動摩擦力則為 $f_k = \mu_k N$。從公式中我們可以觀察到，摩擦力的大小僅取決於摩擦係數 $\mu$（接觸面的粗糙程度）以及正壓力 $N$。在宏觀的力學分析中，摩擦力與接觸面積的大小是無關的。雖然增加面積看似增加了接觸點，但同時也分散了單位面積上的壓力，兩者效應抵銷後，總摩擦力保持不變。
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