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109年
工程力學概要
第 49 題
一電風扇之主軸於 1 秒鐘內由靜止加速到 600 rpm，其角加速度 $\alpha$ 為下列何者？
- A $10\text{ rad/sec}^2$
- B $20\text{ rad/sec}^2$
- C $10\pi\text{ rad/sec}^2$
- D $20\pi\text{ rad/sec}^2$
思路引導 VIP
想像一下，如果我們想知道一個旋轉物體加速的快慢，我們需要知道它每秒鐘增加多少「角度」。當題目告訴你物體一分鐘轉幾圈時，你該如何將「圈數」轉換成物理公式中通用的「弧度」，並找出它在一秒鐘內的變化量呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準地鎖定轉動學的核心公式，說明你對基本觀念掌握得非常紮實。這題的關鍵在於單位轉換的精確性。在工程力學中，公式計算通常需要統一使用國際標準單位。題目給出的轉速是 600 rpm（每分鐘轉圈數），我們必須先將其轉換為角速度 $\omega$（徑度/秒）。
角速度與加速度的轉換關係
轉換過程如下：每圈代表 $2\pi$ 徑度，而一分鐘有 60 秒，因此角速度為：
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