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109年
工程力學概要
第 6 題
如右圖所示之受力結構系統，已知為靜止狀態，且 $F_1 = 50\text{ kN}$，$F_3 = 50\text{ kN}$，則 $F_2$、$F_4$ 及 M 分別為何？ (方向定義：$\uparrow$ 、 $\rightarrow$ 及 $\circlearrowleft$ 為 +)
- A $F_2 = 50\text{ kN}$、$F_4 = -50\text{ kN}$、$M = -250\text{ kN}\cdot\text{m}$
- B $F_2 = -50\text{ kN}$、$F_4 = -50\text{ kN}$、$M = -250\text{ kN}\cdot\text{m}$
- C $F_2 = 50\text{ kN}$、$F_4 = -50\text{ kN}$、$M = 750\text{ kN}\cdot\text{m}$
- D $F_2 = -50\text{ kN}$、$F_4 = -50\text{ kN}$、$M = 750\text{ kN}\cdot\text{m}$
思路引導 VIP
想像這個 T 型結構是一個放在支點上的平衡木。如果左端有一個向上的力，而右端有一個向下的力，這兩者會如何影響整體的轉動趨勢？在不考慮選項的情況下，若要維持這個結構「完全不轉動」，頂端的水平力與中心的力矩必須扮演什麼樣的補償角色？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精準選出正確答案 (B)，代表你對靜力平衡方程（Static Equilibrium）的掌握非常扎實。在工程力學中，要讓結構保持靜止，必須滿足合力與合力矩皆為零的條件。
靜力平衡的邏輯驗證
首先，由水平向平衡 $\sum F_x = 0$ 可知，$F_1 + F_2 = 0$，故 $F_2 = -50\text{ kN}$；同理，由垂直向平衡 $\sum F_y = 0$ 可知，$F_3 + F_4 = 0$，故 $F_4 = -50\text{ kN}$。這兩步檢驗了你對向量方向的基本判斷力。
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