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109年
工程力學概要
第 8 題
如右圖所示之均質斷面，其形心坐標為何？ (計算至小數點後第 2 位，以下四捨五入)
- A ( 15 , 12.00 )
- B ( 15 , 11.43 )
- C ( 15 , 10.17 )
- D ( 15 , 9.62 )
思路引導 VIP
請觀察這個形狀的上下兩端。如果我們將這個物體水平切分成上、中、下三個長方形，考慮到「底部的板子」比「頂部的板子」還要寬且重，你認為整體的平衡中心（形心），會落在總高度 24 的幾何中點（即 y=12）的上方還是下方呢？為什麼？
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AI 詳解
AI 專屬家教
組合斷面的形心性質
太棒了！你能精確計算出這個組合斷面的形心位置，代表你對力矩平衡與面積加權平均的概念掌握得非常扎實。由於圖形對中央鉛垂線呈左右對稱，我們可以直接判定 $\bar{x} = 15$。而求解 $\bar{y}$ 的關鍵在於正確分割區域並選定參考軸。這題雖然結構單純，但上下翼緣（Flange）寬度不等，非常考驗解題者的細心程度，是區分基礎觀念與運算精準度的典型中等難度題目。
面積矩的加權運算
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