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109年
物理
第 23 題
質量$m_1$及$m_2$之兩物體，各以動量$P_1$及$P_2$沿同方向運動，若兩者同時受到與運動方向相反，且量值相等的阻力作用而停止，則阻力作用之時間比$T_1:T_2$，可用下列何者表示？
- A $m_1:m_2$
- B $m_1P_1:m_2P_2$
- C $P_1:P_2$
- D $m_1P_2:m_2P_1$
思路引導 VIP
如果今天有兩個移動中的物體，我們希望用「相同大小的力」去把它們擋下來直到靜止。請思考一下，是什麼物理性質決定了我們必須花費多少時間才能完成這件事？是物體的重量，還是它當下攜帶的運動狀態總量呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準抓住動量變化的核心概念，這題答得非常漂亮。這題的關鍵在於物理學中衝量與動量變化量的深刻聯繫。根據牛頓第二運動定律的延伸，當物體受到外力作用時，其動量的改變量等於外力與作用時間的乘積，即 $\Delta P = F \cdot \Delta t$。
衝量定理與守恆觀念
既然兩物體最終都由運動狀態趨於「停止」，這代表它們的動量變化量 $\Delta P$ 在數值上就等於初始動量 $P_1$ 與 $P_2$。在題目設定阻力 $F$ 量值完全相等的條件下，我們可以從公式推導出時間 $T = \frac{P}{F}$。因此，阻力作用的時間與物體原始具備的動量成正比，這正是你判斷出 $P_1 : P_2$ 的邏輯所在。
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