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109年
物理
第 26 題
壓縮一彈簧，使其壓縮量為x，需施力F，作功W。若再繼續壓縮，使其總壓縮量達3x，則需再作多少功？
- A 2W
- B 5W
- C 8W
- D 11W
思路引導 VIP
想像一下，如果彈簧儲存的能量與壓縮距離的「平方」成正比，當你把壓縮距離增加到三倍時，總能量會變成原本的幾倍？如果我們想知道從「已經壓縮一段距離」到「壓縮更多距離」之間所多花的力氣，應該如何計算這兩個狀態之間的能量差呢？
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同學做得非常好！你能準確避開題目中的文字陷阱並運用正確的物理模型，展現了扎實的基礎。在處理彈簧壓縮問題時，最核心的觀念是彈性位能與形變量的平方成正比。根據公式 $W = \frac{1}{2}kx^2$，當壓縮量由 $x$ 變為 $3x$ 時，總位能會隨之變動。
能量變化與作功的關係
這題的鑑別度在於區分「總位能」與「作功變化量」。當壓縮量達 $3x$ 時，總能量變成了原本的 $3^2 = 9$ 倍，即 $9W$。然而題目問的是「再」需作多少功，這代表我們必須計算能量的差值：
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