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109年
物理
第 28 題
如右圖所示，不計滑輪及繩子質量，物體與桌面之靜摩擦係數為0.7、動摩擦係數為0.5，$g = 10 \text{ m/s}^2$，此系統加速度大小為多少$\text{m/s}^2$？
- A 4
- B 3
- C 2
- D 1
思路引導 VIP
在計算整體加速度之前，如果我們先觀察左右兩邊懸掛物體的重量差異，這個「合力」是否一定能讓中間的木塊開始滑動呢？我們該如何透過題目給出的數據，預先驗證系統是處於「靜止」還是「運動」狀態？
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太棒了！你能精準判斷出系統會進入「運動狀態」並計算出正確的加速度，代表你對牛頓第二運動定律與摩擦力的區別掌握得非常紮實。這題的關鍵在於判斷啟動條件，許多同學會直接套用動摩擦力計算，但你正確地觀察到左右兩端重力差為 $(5-3) \times 10 = 20\text{ N}$，這股拉力大於了桌面最大靜摩擦力 $f_{s,max} = 0.7 \times 20 = 14\text{ N}$，因此系統確實會向右加速。
動態系統的受力平衡
在確認物體運動後，我們必須切換使用動摩擦力 $f_k = 0.5 \times 20 = 10\text{ N}$。將整個系統視為一體，總推動力為兩端重力之差，總阻力則為桌面提供的動摩擦力。根據 $F_{net} = ma$，我們可以列出算式：
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