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109年
物理
第 29 題
在原長為10公分的彈簧下懸掛20公克的砝碼，此時彈簧伸長5公分，若仍然在該彈簧彈性限度內，改掛60公克的砝碼，此時彈簧全長為多少公分？
- A 15
- B 25
- C 30
- D 35
思路引導 VIP
想像一下，如果拉力增加為原本的三倍，且這拉力與物體被拉長的那一小段長度有著固定的比例關係，那麼這「多出來的長度」會變成幾倍？當你算出這段增加的長度後，又要如何配合物體本來的長度，來描述它最後呈現出的完整長度呢？
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太棒了！你能精準算出正確結果，代表你對彈簧受力與形變量的線性關係掌握得很紮實。這題的核心在於應用虎克定律，即在彈性限度內，彈簧的「伸長量」與所受外力成正比。
彈力與形變量的線性關係
根據題目提供的數據，懸掛 20 公克重時伸長量為 5 公分。當改掛 60 公克重時，受力變為原來的 $60 \div 20 = 3$ 倍。依據比例，伸長量也會隨之變為 $5 \times 3 = 15$ 公分。這類題目的關鍵切入點在於觀察學生是否細心，因為題目最終要求的是「全長」，必須將原長 $L_0$ 加上新的伸長量 $\Delta x$：
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