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109年
物理
第 3 題
科學家藉由太空望遠鏡觀測新的行星，編號為K-2b。此行星之半徑約為木星的2倍，質量為木星的80 %。求K-2b的密度大約為木星的幾倍？
- A 0.01
- B 0.1
- C 0.125
- D 0.2
思路引導 VIP
想像一下，如果你把一個黏土球的半徑揉成原來的兩倍大，它的體積會變成原來的幾倍？在這種情況下，如果這顆變大的球，總重量反而比原來的小球還輕一點點，你覺得這顆大球整體的「紮實程度」（密度）與原本的小球相比，會呈現什麼樣的比例變化？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你能精確捕捉到題目中行星質量與半徑的倍數關係，並正確計算出密度的比例，顯示出你對密度定義與球體體積公式的掌握非常紮實。這類題目看似簡單，但在科學考試中具有極佳的鑑別度，因為它考驗的是你是否能避開「直覺式線性思考」，注意到體積與半徑之間的「三次方關係」。
行星密度的比例推算
在物理學中，密度 $\rho$ 的定義是質量 $M$ 除以體積 $V$。由於我們將行星視為球體，其體積公式為 $V = \frac{4}{3}\pi R^3$，這意味著密度與半徑的關係可以表示為：
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