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109年
物理
第 31 題
由波爾的氫原子模型得知，其電子軌道能階的表示式為$-\frac{13.6}{n^2} \text{ eV}$，$n = 1, 2, 3\cdots$，若氫原子中的電子從n = 2能階躍遷至n = 1能階，則其放出輻射光的能量為多少eV？
- A 3.4
- B 6.8
- C 9
- D 10.2
思路引導 VIP
想像電子在不同樓層的階梯上移動，如果我們已知電子在二樓時擁有的能量數值，以及在一樓時擁有的能量數值，當它從二樓『掉』到一樓時，那股消失的能量在數學上應該如何透過這兩個數值計算出來？
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能階躍遷與能量守恆
同學恭喜你答對了！這題考驗的是你對波耳氫原子模型中能階性質的精準掌握。在波耳模型中，電子所在的軌道能量是量子化的，當電子從高能階（$n=2$）躍遷至低能階（$n=1$）時，根據能量守恆定律，兩個軌道之間的能量差會以光子的形式向外釋放。
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