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109年
物理
第 38 題
有ㄧ木塊在水中露出1/4之體積，在某液體中沉入5/6之體積，請問該液體密度($\text{g/cm}^3$)為何？
- A 5/24
- B 3/10
- C 9/10
- D 5/8
思路引導 VIP
當同一個木塊分別漂浮在兩種不同的液體中時，它所受到的浮力大小與它本身的重量有什麼關係？如果我們知道在其中一種液體中「排開的體積」比較大，那麼這代表該液體的密度比另一種液體大還是小呢？
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太棒了！你能精確判讀出木塊在不同液體中的浮沉比例，並正確推導出液體密度，代表你對於阿基米德原理與浮力平衡的掌握非常紮實。這類題目最容易在轉換比例時出錯，你能細心處理，表現得非常出色。
浮力平衡與密度比例
這道題目的核心概念在於「物體漂浮時，物重等於浮力」。當木塊浮在水中，題目提到露出 $1/4$，這意味著沉入水中的體積佔了 $3/4$。根據公式 $V_{sub} \times \rho_{liquid} = W_{object}$，在同一木塊重量不變的前提下，排開液體的體積與液體密度成反比。因此，我們可以列出比例式：
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