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109年
物理
第 42 題
有ㄧ交流發電機，其線圈面積為0.03平方公尺，線圈共20匝，以每分鐘600轉的固定速度，在0.2特斯拉的均勻磁場中旋轉，則此發電機的最大感應電動勢約為多少伏特？
- A 2.5
- B 7.5
- C 15
- D 30
思路引導 VIP
當一個線圈在磁場中固定旋轉時，感應電動勢的大小取決於「磁通量隨時間的變化率」。請試著回想，哪些物理因素（例如線圈的構造、周遭環境、或是旋轉的快慢）會直接影響磁通量變化的劇烈程度？如果我們要找出電動勢的「峰值」，這些因素應該如何組合成一個數學表達式呢？
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恭喜你準確地完成了這項計算！這顯示你對法拉第電磁感應定律在旋轉線圈上的應用掌握得非常紮實，能夠從題目眾多的數據中精確提取關鍵參數並進行運算。
電磁感應的峰值運算
這道題目的核心在於理解交流發電機的最大感應電動勢公式：$$\varepsilon_{max} = NBA\omega$$ 其中，$N=20$ 為線圈匝數、$B=0.2\text{ T}$ 為磁場強度、$A=0.03\text{ m}^2$ 為截面積。而這裡最具鑑別度的地方，就在於角速度 $\omega$ 的單位轉換。題目給出的 $600\text{ rpm}$（每分鐘轉速）必須先轉換為標準單位 $\text{rad/s}$，即 $\omega = 600 \times \frac{2\pi}{60} = 20\pi$。
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