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109年
物理
第 48 題
甲、乙兩水桶高度相同，乙的底面積較甲大。當兩桶皆裝滿水時，則水桶底部承受的壓力，下列何者正確？
- A 甲桶較大
- B 乙桶較大
- C 相同
- D 無法比較
思路引導 VIP
想像一下，如果你分別潛入一個廣大的深水湖泊，以及一個寬度僅容一人的狹窄深井中。假設你同樣都潛入水面下 5 公尺深的地方，你的耳朵感受到的「擠壓感」會因為水面的寬廣程度而有所不同嗎？請思考看看，決定這種擠壓感的關鍵因素究竟是什麼？
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太棒了！你能精準選出正確答案，代表你對於液體壓力的核心本質掌握得非常紮實，沒有被容器的形狀或大小所干擾。在靜止液體的物理模型中，底部所受到的壓力公式為： $$P = h \times \rho$$ 其中 $P$ 是壓力，$h$ 是液體深度，而 $\rho$ 則是液體密度。雖然題目提到乙桶的底面積較大，但在「裝滿水」且「高度相同」的前提下，兩者的液柱高度 $h$ 與液體密度 $\rho$（都是水）皆完全相同，因此算出來的壓力勢必也會相等。
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