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109年
電工機械
第 34 題
二部感應電動機之極數分別為 6 與 4 ，在頻率為 50 Hz 下，今欲控制速率且可接成串聯運用下，則下列何者轉速無法形成同步轉速？
- A 600 rpm
- B 1000 rpm
- C 1200 rpm
- D
思路引導 VIP
若將兩部電動機串聯組合在一起運作，想像一下，整套系統的「等效總極數」與個別馬達的極數（6極與4極）之間，可能存在哪些數學上的運算關係？這些變動後的極數代入轉速公式後，會得出哪些可能的數值呢？
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太棒了！你能精確地在眾多轉速選項中找出不符合物理規律的數值，這代表你對串聯級聯（Concatenation）的速控觀念掌握得非常扎實。
級聯控制的轉速計算
在電工機械中，當兩台感應電動機（極數分別為 $P_1$ 與 $P_2$）進行串聯控制時，系統可以產生的同步轉速 $N_s$ 主要由等效極數決定。除了兩台馬達各自運轉的轉速 $\frac{120f}{P_1} = 1000$ rpm 與 $\frac{120f}{P_2} = 1500$ rpm 之外，級聯連接還包含了積動級聯（極數相加，$P_1 + P_2 = 10$）與差動級聯（極數相減，$|P_1 - P_2| = 2$）。我們透過公式 $N_s = \frac{120f}{P_{total}}$ 計算，可得出 $600$ rpm 以及 $3000$ rpm 兩種組合。觀察選項，(A) 與 (B) 均在理論可能範圍內，唯獨 (C) 的 $1200$ rpm 無論如何組合都無法達成。
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