教師檢定考申論題
109年
[國民小學] 數學能力測驗
第 2 題
📖 題組：
4.現今電腦使用的二進位系統，採「逢二則進位」，使用數字 0、1 來記錄數，例如十進位的 2 以二進位表示為 10。下表是十進位和二進位數的對應關係： | 十進位 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ⋯ | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 二進位 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | ⋯ | 試回答下列問題： (1)十進位的 17，對應到二進位的哪一個數？【2.5 分】 (2)二進位的 100001，對應到十進位的哪一個數？【2.5 分】
4.現今電腦使用的二進位系統，採「逢二則進位」，使用數字 0、1 來記錄數，例如十進位的 2 以二進位表示為 10。下表是十進位和二進位數的對應關係： | 十進位 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ⋯ | |---|---|---|---|---|---|---|---|---|---| | 二進位 | 1 | 10 | 11 | 100 | 101 | 110 | 111 | 1000 | ⋯ | 試回答下列問題： (1)十進位的 17，對應到二進位的哪一個數？【2.5 分】 (2)二進位的 100001，對應到十進位的哪一個數？【2.5 分】
二進位的 100001，對應到十進位的哪一個數？【2.5 分】
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
將二進位各位置上的數字乘上對應的2的次方並相加。
進位制轉換與運算
💡 掌握位值原理，透過按權展開或連除取餘實現數制互換。
| 比較維度 | 十進位系統 | VS | 二進位系統 |
|---|---|---|---|
| 使用符號 | 0, 1, 2, ..., 9 (共十個) | — | 0, 1 (共二個) |
| 進位原則 | 逢十進一 | — | 逢二進一 |
| 位值表示 | 以 10 的 n 次方為權值 | — | 以 2 的 n 次方為權值 |
💬兩者本質皆為位值計數系統，解題關鍵在於確認基底（Base）與對應權值。
